政法干警行测备考：统筹问题之真假币问题

统筹问题是一个利用数学思维来研究人力、物力的运用和规划，使它们能发挥最大效率的一类问题。统筹问题包含的内容很广泛，例如物资调运、资源安排、工作分配、排队取水、真假币问题等。今天中公政法干警考试网在这跟大家分享一下真假币问题的解题技巧，希望能够对各位考生有所帮助。

一、解题原则：真假币问题的解题原则在于均分为3份。

二、例题讲解

例1: 8个一元真币和一个一元假币混在一起，假币与真币外观相同，但比真币略轻。问用一台天平最少称几次就一定可以从这9个硬币当中找出假币?( )

A. 2次 B.3次 C.4次 D.5次

【中公解析】9枚硬币，3个3个为一组，均分为3组，分别编号A、B、C。

第一次：任意拿出两组，比如A和B称

1)若天平平衡，则假币在C组中;

2)若天平不平衡，则假币在轻的一端。(即第一次一定可以找到假币所在的组)

第二次：在假币所在的组中，再次进行均分，3枚硬币平均分为三组，每组一枚硬币，任意拿出两组硬币进行称量：

1)若平衡，则假币为剩下的那枚;

2)若不平衡，则假币在较轻的的天平那一端。

综上所诉，最少需要称量两次。

例2：某人有27枚银元，其中一枚是轻一些的假银元，用天平至少称几次，就一定能够找到假银元?( )

A.3 B.4 C.5 D.6

【中公解析】27枚银元，平均分为3份，每一份为9个银元。分别编号A、B、C。

第一次：任意拿出两组，比如A和B：

1)若天平平衡，则假币在C组中;

2)若天平不平衡，则假币在轻的一端中(即第一次一定可以找到假币所在的组);

第二次：拿出假币所在的组，再次进行均分，9个银元平均分为三份，每份为3个银元，任意拿出两组，进行称量：

1)若平衡，则假币在剩余的一组当中;

2)若不平衡，则假币在轻的一组当中;(即第二次称量把假币所在的范围缩小在3枚之间)

第三次：再次拿出假币所在的3枚银元，平均分为三份，每份为一枚，任意拿出两组，进行称量：

1)若平衡，则假币为剩余的一枚银元;

2)若不平衡，则假币为轻的那端银元。

综上所述，总共需要三次。

中公政法干警考试网认为，此类问题依次类推，当有M个硬币按照此种方式把M依次除以3当商为1时，总共除以几次即至少称几次，就一定能够找到假币。希望各位考生勤加练习，掌握这个技巧，一定能早日成“公”!

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